The Motion and Structure of Singularities in General Relativity

Ibang paraan ang sinubukan nina Roger at Newman. Inilarawan nila ang isang partikulo bilang isang singularity, isang punto kung saan nagiging walang hanggan ang gravitational field, na naglalakbay sa isang linya sa spacetime. Mula sa bawat sandali sa linyang iyon, kumakalat palabas ang isang light cone. Sa halip na sukatin ang partikulo laban sa isang patag na background, binasa nila ang galaw nito mula sa hugis ng pamilyang iyon ng mga light cone, gamit ang Newman–Penrose formalism, ang kasangkapang binuo ni Newman kasama si Roger Penrose noong 1962. Sa salita ng thesis, nagbibigay ang paraan ng

an intrinsic description of the motion of a singularity in its own space-time, with no reference to a regular background space.

Ibig sabihin: isang paglalarawan ng galaw ng singularity sa sarili nitong spacetime, nang hindi tumutukoy sa anumang patag na background. Sinubok niya ito sa tatlong sitwasyon: ang Robinson–Trautman solutions at ang mga katapat nitong may kargang elektrikal; isang pangkalahatang espasyong walang materya; at ang buong Einstein–Maxwell theory, kung saan nag-iimpluwensiya sa isa't isa ang grabidad at elektromagnetismo.

Dalawang resulta ang namukod. Una, lumabas na may panloob na estruktura ang singularity, na may sariling equation kung paano nagbabago ang estrukturang iyon sa paglipas ng panahon: sa larawang ito, hindi lubos na walang katangian ang isang point particle. Ikalawa, para sa isang partikulong may karga, nauuwi ang mga equation, sa pinakamababang antas, sa Lorentz–Dirac equation, ang klasikong batas para sa kargang nawawalan ng enerhiya dahil naglalabas ito ng radyasyon habang bumibilis. Kusang lumitaw ang puwersa ng radiation reaction, na karaniwang kailangang idagdag nang mano-mano o iligtas sa pamamagitan ng mass renormalization.

This derivation of the Lorentz-Dirac equation from the Einstein-Maxwell theory plus the discovery of an internal structure I for an elementary singularity constitute the major acheivements [sic] of our approach to equations of motion.

Ibig sabihin: ang pagkuha ng Lorentz–Dirac equation mula sa Einstein–Maxwell theory, kasama ang pagtuklas ng panloob na estruktura ng isang elementaryang singularity, ang pangunahing tagumpay ng kanilang paraan. Nagtapos siya sa pagbanggit ng mga natitira pang gawain: ang buong non-linear na epekto, mga partikulong umiikot, at mga sistemang may dalawa o higit pang singularity na nag-uugnayan.

Inilathala rin ang gawain bilang mga papel kasama si Newman: “Equations of motion and the structure of singularities” (magbubukas sa bagong tab) sa Physical Review Letters at “Motion and structure of singularities in general relativity” (magbubukas sa bagong tab) sa Physical Review, kapuwa noong 1969, at isang karugtong (magbubukas sa bagong tab) sa Journal of Mathematical Physics noong 1971.

Dumating si Roger sa Pittsburgh noong 1965 bilang iskolar ng Rockefeller Foundation at dumiretso sa doktorado nang walang master's. Malaking bahagi ng thesis ang ginawa sa London, sa King's College, kung saan siya naging panauhin ni Felix Pirani. Ito ang buong paunang salita, na isang talata lamang:

I wish to thank my advisor, Dr. Ezra T. Newman, for suggesting this research problem and for his valuable guidance, assistance, and encouragement throughout the course of this work. I would also like to acknowledge the hospitality extended to me by Prof. Felix Pirani and King's College, University of London, where a major part of this work was done. Finally, I would like to express my gratitude to the Rockefeller Foundation for the financial support of my graduate study at the University of Pittsburgh.

Ibig sabihin: nagpapasalamat siya kay Ezra T. Newman sa pagmumungkahi ng problema at sa paggabay, kay Felix Pirani at sa King's College ng University of London kung saan ginawa ang malaking bahagi nito, at sa Rockefeller Foundation sa pagtustos ng kaniyang pag-aaral. Ipinagtanggol niya ito noong Abril 2, 1970. Ang kaniyang komite ay si Ezra T. Newman bilang tagapangulo, kasama sina Allen Janis, P. Stehle, E. Krefetz at J. R. Porter. Sa pahina ng pamagat, Roger R. Posadas ang kaniyang pangalan, na may isang naunang digri: “B.S., University of the Philippines, 1964.”